Der Zahlensystem-Konverter ist ein umfassendes Werkzeug, mit dem du Zahlen zwischen verschiedenen Zahlensystemen (binär, oktal, dezimal, hexadezimal und mehr) konvertieren kannst. Er zeigt detaillierte Schritt-für-Schritt-Berechnungen, die genau erklären, wie jede Konvertierung funktioniert. Perfekt für Studierende, Programmierer und Informatik-Enthusiasten!
Die Konvertierung von Zahlen zwischen Zahlensystemen ist einfach und unkompliziert:
💡 Tipp: Das Tool zeigt detaillierte Berechnungsschritte, die genau erklären, wie die Konvertierung funktioniert. Perfekt zum Lernen, wie Zahlensysteme funktionieren!
Jedes Zahlensystem verwendet eine andere Basis (Radix) zur Darstellung von Werten:
ℹ️ Info: In höheren Basen stellen Buchstaben Werte dar: A=10, B=11, C=12, ... Z=35. Dies ermöglicht die Darstellung aller Basen bis Basis 36.
Der Konverter nutzt einen zweiteiligen Prozess für jede Konvertierung zwischen nicht-dezimalen Basen:
Der erste Schritt konvertiert deine Zahl vom Quellsystem zu dezimal mit Hilfe der Positionsschreibweise:
Formel: Ergebnis = d₀×B⁰ + d₁×B¹ + d₂×B² + ... + dₙ×Bⁿ
dᵢ = Ziffer an Position i | B = Quellbasis | n = Anzahl der Ziffern - 1
dᵢ
B
n
Der zweite Schritt konvertiert die dezimale Zahl mit der Divisionsmethode zur Zielbasis:
Methode: Wiederholte Division durch die Zielbasis
1. Zahl durch die Basis dividieren 2. Rest notieren (wird zur Ziffer im Ergebnis) 3. Quotient als neue Dividende verwenden 4. Wiederholen, bis Quotient = 0 5. Reste von unten nach oben lesen
💡 Tipp: Direkte Konvertierungen zwischen demselben System erfordern keine Berechnung - die Zahl bleibt gleich!
Beispiel: Konvertiere 1001₂ zu dezimal
Berechnungsschritte:
Finales Ergebnis: 1001₂ = 9₁₀
Beispiel: Konvertiere 255₁₀ zu hexadezimal
Finales Ergebnis: 255₁₀ = FF₁₆ (verwendet in Farbcodes wie #FFFFFF für weiß)
Beispiel: Konvertiere 1F₁₆ (hexadezimal) zu binär
Finales Ergebnis: 1F₁₆ = 31₁₀ = 11111₂
